צבי גויס לצה"ל בראשית נובמבר 1962 והוצב לחיל החימוש. לאחר הטירונות ולאחר שהשתלם בקורס נשקים, נשלח למפקדת גי"ש ומשם הועבר לגדוד 113 כנשק. הוא היה חייל טוב וממושמע ובתעודת השחרור מצה"ל צוין שביצע את תפקידו ביעילות. לאחר שסיים את שירותו הסדיר והוצב לשירות מילואים, השתלם בקורס מחסנאים טכניים לתחמושת. בתעודת גמר הקורס נאמר: "תפיסה טכנית טובה, מסור בעבודתו, עשה מאמצים להצליח בקורס". אחר כך הוצב לגדוד תותחנים כמ"ט תחמושת. במלחמת ששת הימים השתתף בקרבות באום-כתף ולחם באומץ-לב ובתושייה רבה. אחרי שסיים את שירותו הסדיר, החל לעבוד כחרט בבית החרושת "אושפיז" למנועי חשמל, ומשנת 1972 עבד ב"ונגארד, תעשיות מדע" בחולון. לאחר שהתחתן ונולדו לו ילדים היה בעל טוב ואב מסור ומבין. כשפרצה מלחמת יום הכיפורים, התייצב ביחידתו והשתתף עמה בקרבות הבלימה ברמת-הגולן. ביום י"ד בתשרי תשל"ד (10.10.1973) נפגע צבי ונהרג בהפצצת מטוסי אויב באזור שבין תל-א-סאקי לרמת-מגשימים, ליד אל-על. הוא הובא למנוחת-עולמים בבית-העלמין בקרית-שאול. השאיר אחריו אישה, בן ובת, הורים, אח ואחות. לאחר נופלו הועלה לדרגת סמל. בחוברת "לקט ידיעות לעובד" מס' 10 (אוקטובר 1973 - ינואר 1974( שהוציאה לאור מנהלת נמל התעופה בן-גוריון פורסמה רשימה עליו, כן יצאה לאור חוברת לזכרו בשם: "הצבי בעפר שלום לעפרו